已知a、b、c滿足a2＋b2＝c2，且a、b、c∈(0，＋∞)．

(1)求證：log2(1＋)＋log2(1＋)＝1；

(2)設(shè)log4(1＋)＝1，log8(a＋b－c)＝，求a、b、c的值．

 (1)證明：左邊＝log2＋log2＝log2＝log2

＝log2＝log22＝1＝右邊，等式成立．

(2)解：∵log4(1＋)＝1，log8(a＋b－c)＝，

∴＝4，①　a＋b－c＝4.②　又∵a2＋b2＝c2，③

由①②③聯(lián)立解得a＝6，b＝8，c＝10.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c滿足c＜b＜a，且ac＜0，那么下列選項中一定不成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c滿足a+b＞0，ab＞0，且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c滿足a＞b＞c＞0，則下列選項成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
 ，
c
滿足
a
+2
c
=
b
，且
a
⊥
c
，|
a
|=1，|
c
|=2，則|
b
|=
17
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c滿足a≠0且a≥b≥c，a+b+c=0，則函數(shù)f（x）=ax2+bx+c截x軸所得到的弦長的取值范圍為（　　）

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