（2013•廣州二模）某輛汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元，每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn) 元．年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元，以后逐年遞增3000元，則這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年 限（即使用多少年的年平均費(fèi)用最少）是（　�。�
分析：設(shè)這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年限n年，第n年的費(fèi)用為an，依題意，可求得前n年的總費(fèi)用Sn及年平均費(fèi)用
Sn
n
，利用基本不等式即可求得這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年限．
解答：解：設(shè)這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年限n年，第n年的費(fèi)用為an，則
an=1.5+0.3n，
前n年的總費(fèi)用為：
Sn=15+1.5n+
0．3n2
2
+
0.3n
2
=0.15n2+1.65n+15．
年平均費(fèi)用：
Sn
n
=0.15n+
15
n
+1.65≥2
0.15n×
15
n
+1.65=2
2.25
+1.65=4.65
當(dāng)且僅當(dāng)0.15n=
15
n
即n=10時(shí)，年平均費(fèi)
Sn
n
取得最小值．
所以則這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年限10年．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，求得前n年的總費(fèi)用Sn及年平均費(fèi)用
Sn
n
是關(guān)鍵，考查分析運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州二模）如果函數(shù)f（x）=ln（-2x+a）的定義域?yàn)椋?∞，1），則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長(zhǎng)AE交 BC于點(diǎn)F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州二模）在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{
1anan+1
}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m，n值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•廣州二模）設(shè)an是函數(shù)f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零點(diǎn)．
（1）證明：0＜an＜1；
（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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