Question

已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

Answer 1

（Ⅰ）－;（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）依題意可得tan α＝.所以可以將的分子分母都同時(shí)除以.即可轉(zhuǎn)化為正切值的問(wèn)題.從而求得結(jié)論.
（Ⅱ）首先利用誘導(dǎo)公式將原式化為sin²α＋sin αcos α＋2.這式是一個(gè)二次的形式.將該式除以1.即由1=.再該分式的分子分母同時(shí)除以即可得到關(guān)于正切值的式子.再將正切值代入即可得到結(jié)論.本題主要是考查弦化為切的運(yùn)算其中一種已是分式的形式，另一種則沒(méi)有分母需要構(gòu)造.
試題解析：由已知得tanα＝.
(1)原式＝＝＝－.
(2) 原式=sin²α＋sin αcos α＋2＝sin²α＋sin αcos α＋2 (cos²α＋sin²α)
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考點(diǎn)：1.弦化切的知識(shí).2.1的轉(zhuǎn)化.3.二倍角公式的應(yīng)用.