已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定義函數(shù)f(x)＝m·n－1．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)確定函數(shù)f(x)的單調區(qū)間、對稱軸與對稱中心．

（1）；（2）f(x)的單調遞增區(qū)間是(kπ－，kπ＋)，k∈Z；f(x)的單調遞減區(qū)間是(kπ＋，kπ＋)，k∈Z；函數(shù)f(x)的對稱軸為，k∈Z；函數(shù)f(x)的對稱中心為 ，k∈Z  .

解析試題分析：(1)根據向量數(shù)量積的坐標運算得到函數(shù)的解析式，化為標準式，然后利用周期公式來求；(2) 根據正弦曲線的單調區(qū)間：單調遞增，單調遞減求目標函數(shù)的單調區(qū)間，對稱軸是根據來求；對稱中心是根據來求.
試題解析：(1)因為m·n＝2sinxcosx＋2cos2x               2分
＝sin2x＋cos2x＋1，                            4分
所以f(x)＝2sin(2x＋)，
故T＝＝π.                                     6分
(2)f(x)的單調遞增區(qū)間是(kπ－，kπ＋)，k∈Z，     8分
f(x)的單調遞減區(qū)間是(kπ＋，kπ＋)，k∈Z.       10分
函數(shù)f(x)的對稱軸為，k∈Z，         12分
函數(shù)f(x)的對稱中心為 ，k∈Z       14分
考點：平面向量、三角函數(shù)的圖像與性質．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，求下列各式的值：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）.

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（1）已知，且，求的值；
（2）已知為第二象限角，且，求的值.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)在區(qū)間上的零點；
（Ⅱ）設，求函數(shù)的圖象的對稱軸方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知α是第一象限的角，且cosα＝，求的值．
（2）化簡，其中π<α<2π.

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已知函數(shù)（），其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離等于．
(1)求的值；
(2)當時，求函數(shù)的最大值和最小值及相應的值．

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已知，試求式子的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在銳角中，已知內角..所對的邊分別為..，向量，，且向量共線．
（1）求角的大小；
（2）如果，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sin A＝，點P，Q分別是在角A的兩邊上不同于點A的動點．
 
(1)若AP＝5，PQ＝3，求AQ的長；
(2)若∠APQ＝α，∠AQP＝β，且cos α＝，求sin(2α＋β)的值．

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