Question

如圖所示，DB，DC是⊙O的兩條切線(xiàn)，A是圓上一點(diǎn)，已知∠D=46°，則∠A=    ．

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合已知及圓的切線(xiàn)的性質(zhì)可求∠DBC=∠DCB，由DB，DC是⊙O的兩條切線(xiàn)可知∠DBC是圓的弦切角，且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A，從而可求
解答：解：由圓的切線(xiàn)的性質(zhì)可知，DB=DC
∵∠D=46°
∴∠DBC=∠DCB=67°
∵DB，DC是⊙O的兩條切線(xiàn)
∴∠DBC是圓的弦切角，且A是圓的圓周角
由弦切角定理可知，∠DBC=∠A=67°
故答案為67°
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的切線(xiàn)的性質(zhì)，弦切角定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于中檔試題