化簡：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
=
 
．
分析：先用二倍角和同角三角函數(shù)基本關(guān)系對分子進(jìn)行化簡，再利用誘導(dǎo)公式對分子進(jìn)行化簡，最后約分求得答案．
解答：解：
1+2sin20°cos160°
sin160°-
1-sin220°
=
1-2sin20°cos20°
sin20°cos20°
1-2sin20°cos20°
sin20°-cos20°
=
cos20°-sin20°
sin20°-cos20°
=-1
故答案為-1
點(diǎn)評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用和利用三角函數(shù)公式化簡求值．要特別留意對三角函數(shù)值正負(fù)的判定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=（　　）
A、tanαB、tan2α
C、sin2αD、cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
2sin2α
1+cos2α
•
cos2α
cos2α
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
（1）
1-2sinαcosα
cos2α-sin2α
•
1+2sinαcosα
1-2sin2α
．
（2）已知tanα=
3
2
，求2sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡1+cos2α+2sin2α=_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知0＜X＜，

化簡lg（cosX·tanX﹢1－2sin2）﹢lg〔cos(x﹣)〕﹣lg (1+sin2x)

 

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