正方體的外接球與內(nèi)切球的表面積的比值為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：正方體的內(nèi)切球的直徑為正方體的棱長，外接球的直徑為正方體的對角線長，設(shè)出正方體的棱長，即可求出兩個半徑，求出兩個球的面積之比．
解答： 解：正方體的內(nèi)切球的直徑為，正方體的棱長，外接球的直徑為，正方體的對角線長，
設(shè)正方體的棱長為：2a，所以內(nèi)切球的半徑為：a；外接球的直徑為2
3
a，半徑為：
3
a，
正方體的外接球與內(nèi)切球的面積之比：
4πR2
4πr2
=(
3
a
a
)2=3．
故答案為：3：1．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的外接球與內(nèi)切球的面積之比，求出外接球的半徑，是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
1-x
(x-2)2
＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為1，此時二面角B-AD-C大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（1+a|x|），設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為A，若[-
1
2
，
1
2
]⊆A，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對任意的實數(shù)a，b，c（a≠c），都有|2x-1|≤
|a-b|+|b-c|
|a-c|
恒成立，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式3≤|5-2x|＜9的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=Aebx，可作變換U=
 
，C=
 
得到線性回歸方程U=C+bx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x3-3x在[-1，2]上的最小值為（　�。�
A、0B、-4C、-2D、2

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