已知
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，則
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
的值等于
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知先求tanα，把所求的式子中的三角函數(shù)利用二倍角公式進行化簡，然后化為正切形式，代入可求 值
解答： 解：∵
cosα+sinα
cosα-sinα
=2，∴3sinα=cosα，
∴tanα=
1
3
．
則
1+sin2α-cos2α
1+sin2α+cos2α
=
1+2sinαcosα-1+2sin2α
1+2sinαcosα+2cos2α-1
=
tanα+tan2α
tanα+1
=
1
3
+(
1
3
)2
1
3
+1
=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點評：此題考查了二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正四面體的四個頂點是A，B，C，D各棱長均為1米，有一個小蟲從點A開始按以下規(guī)則前進：在每一頂點處用同樣的概率選擇通過這個頂點的三條棱之一，并一直爬到這條棱的盡頭，則它爬了5米之后恰好再次位于頂點A的概率是
 
（結果用分數(shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=a2-a+ai（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=|x-1|（x+1）-x，若關于x的方程f（x）=k有三個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為30°，則|
a
+
b
||
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體的外接球與內(nèi)切球的表面積的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按要求計算下列問題：
（1）如圖（1），輸出的結果是
 
；
（2）如圖（2），程序運行后輸出的結果為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=sin（
π
2
-x）是偶函數(shù)；
②x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的一條對稱軸方程；
③在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
④sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
，且cosα＜0，那么tanα等于-
2
5
5
，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖表示的程序框圖輸出的結果是（　　）
A、56B、336
C、1680D、6720

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