函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
-1的零點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：求出函數(shù)的導數(shù)，求出單調(diào)區(qū)間和極值、最值，判斷符號，即可判斷零點的個數(shù)．
解答： 解：函數(shù)f（x）=lnx+
1
x
-1（x＞0），
導數(shù)f′（x）=
1
x
-
1
x2
=
x-1
x2
，
f′（x）＞0得，x＞1，為增區(qū)間；f′（x）＜0，得，0＜x＜1，為減區(qū)間．
則x=1為極小值點，也為最小值點，
f（x）取最小值f（1）=0，
故零點個數(shù)為1．
故選B．
點評：本題考查函數(shù)的零點個數(shù)的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意運用導數(shù)求最值，討論最值符號的思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2
2
的正方形，若PA=2
7
，則三棱錐B-AOP的體積VB-AOP=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市出租車收費標準如下：①起步價3km（含3km）為10元；②超過3km以外的路程按2元/km收費；③不足1km按1km計費．
（1）試寫出收費y元與x（km）（0＜x≤5）之間的函數(shù)關系式；
（2）若某人乘出租車花了24元錢，求此人乘車里程xkm的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩塊直角三角板拼在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°．若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
CD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a=1，作函數(shù)f（x）的圖象并寫出單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a≥0時，設f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（Ⅲ）設h（x）=
f(x)
x
，若函數(shù)h（x）在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若定義在區(qū)間[-2014，2014]上的函數(shù)，f（x）滿足：對于任意的x1，x2∈[-2014，2014]，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2012，且x＞0時，有f（x）＞2012，若f（x）的最大值、最小值分別為M，N，則M+N的值為（　�。�
A、4024B、2013
C、2012D、4026

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log2x+2，x∈[1，4]，則函數(shù)F（x）=[f（x）]2+f（x2）+3的最大值為（　�。�
A、13B、16C、25D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+
1
3
an=1（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log4（1-Sn+1）（n∈N+），Tn=
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
bnbn+1
，求使Tn＞
503
1007
成立的最小的正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}，若B
?
≠
A，求a的值．

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