已知橢圓的右準線與軸相交于點，過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于兩點，點在右準線上，且軸。
求證：直線經(jīng)過線段的中點。
由題設(shè)，橢圓的半焦距，由焦點，右準線方程為點的坐標為，的中點為。
若垂直于軸，則中點為，即 過中點。
若直線不垂直于軸，由直線過點，且由軸知點不在軸上，故直線的方程為，
記 ，且滿足二次方程即

又得
故直線的斜率分別是
   
故三點共線，所以，直線經(jīng)過線段的中點
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A      B   C   D.

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