已知實數(shù)x、y滿足
，則z=x+2y的最大值是
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答：
解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
x+，
平移直線y=-
x+，由圖象可知當(dāng)直線y=-
x+經(jīng)過點A時，直線y=-
x+的截距最大，此時z最大．
由
，得
，
即A（1，3），
此時z的最大值為z=1+2×3=1+6=7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
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有四個數(shù)a1，a2，a3，a4，前三個數(shù)成等比，積為64；后三個數(shù)成等差，和為6；則a1=（ �。�
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已知雙曲線
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦點F，直線x=
與其漸近線交于A，B兩點，且△ABF為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是
．
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．
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設(shè)正項等差數(shù)列{a
n}，a
2，a
5，a
14恰好是等比數(shù)列{b
n}的前三項，a
2=3．
（1）求數(shù)列{a
n}、{b
n}的通項公式；
（2）記數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n，若對任意的n∈N
*，k（T
n+
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已知{a
n}是等比數(shù)列，a
1=2且a
1，a
3+1，a
4成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）若b
n=log
2a
n，求數(shù)列{
}的前n項和S
n．
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由l，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字構(gòu)成的七位正整數(shù)中，有且僅有兩個偶數(shù)相鄰的個數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知P（-2，y）是角θ終邊上一點，且sinθ=-
（1）求cosθ的值；
（2）求sin（π+θ）cos（3π-θ）sin（
+θ）tan（101π+θ）的值．
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