函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的值域為（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（0，+∞）
D、（-∞，-2]∪[2，+∞）
分析：考慮到和函數(shù)的兩個和式的積為常數(shù)，故可利用基本不等式求其最值，從而得到函數(shù)的值域．
解答：解：∵x＞0
∴y=x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1取等號，
∴函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的值域為[2，+∞）
故選A．
點(diǎn)評：本題以兩個常用函數(shù)的和函數(shù)為載體考查函數(shù)的值域，屬于利用基本不等式求函數(shù)的最值問題，屬于基本題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1x
，x＞0的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-
1
x
(-1≤x≤1且x≠0) 一定是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

具有性質(zhì)：f（
1
x
）=-f（x）的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)數(shù)，下列函數(shù)①y=x-
1
x
②y=x+
1
x
③y=
x    0＜x＜1
0    x=1
-
1
x
  x＞1
中滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1
x
（x＜0）有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
1x
（x＞0）在區(qū)間D上有反函數(shù)的一個充分不必要條件是D=
（0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一
（0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案