Question

觀察如圖各數(shù)對，則第60個數(shù)對是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)P（x，y），分別觀察第一行、第二行、第三行各有幾個點便可知當(dāng)x+y=n+1時，第n行有n個點，便可得出當(dāng)x+y=11時，已經(jīng)有55個點，便可求得P₆₀的坐標(biāo)．
解答：解：仔細(xì)觀察點的排列規(guī)律可知：設(shè)P（x，y）
第1行，1個點，x+y=2，P₁（1，1）；
  第2行，2個點，x+y=3，P₂（1，2），P₃（2，1）；
第3行，3個點，x+y=4，P₄（1，3），P₅（2，2），P₆（3，1），
…

∵1個點+2個點+3個點+…+10個點=55個點
∴第10行，第10個點，x+y=11，P₅₅（10，1），P₅₅為第55個點；
∴P₅₆（1，11），P₅₇（2，10），P₅₈（3，9），P₅₉（4，8），P₆₀（5，7）．
∴P₆₀的坐標(biāo)為（5，7），
故答案為：（5，7）．
點評：本題表結(jié)合點的排列規(guī)律，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，解題時注意轉(zhuǎn)化思想的運用，考查了學(xué)生的計算能力和觀察能力，同學(xué)們在平常要多加練習(xí)，屬于中檔題．