Question

觀察如圖各數(shù)對(duì)，則第60個(gè)數(shù)對(duì)是________．

Answer 1

（5，7）
分析：設(shè)P（x，y），分別觀察第一行、第二行、第三行各有幾個(gè)點(diǎn)便可知當(dāng)x+y=n+1時(shí)，第n行有n個(gè)點(diǎn)，便可得出當(dāng)x+y=11時(shí)，已經(jīng)有55個(gè)點(diǎn)，便可求得P₆₀的坐標(biāo)．
解答：仔細(xì)觀察點(diǎn)的排列規(guī)律可知：設(shè)P（x，y）
第1行，1個(gè)點(diǎn)，x+y=2，P₁（1，1）；
第2行，2個(gè)點(diǎn)，x+y=3，P₂（1，2），P₃（2，1）；
第3行，3個(gè)點(diǎn)，x+y=4，P₄（1，3），P₅（2，2），P₆（3，1），
…
∵1個(gè)點(diǎn)+2個(gè)點(diǎn)+3個(gè)點(diǎn)+…+10個(gè)點(diǎn)=55個(gè)點(diǎn)
∴第10行，第10個(gè)點(diǎn)，x+y=11，P₅₅（10，1），P₅₅為第55個(gè)點(diǎn)；
∴P₅₆（1，11），P₅₇（2，10），P₅₈（3，9），P₅₉（4，8），P₆₀（5，7）．
∴P₆₀的坐標(biāo)為（5，7），
故答案為：（5，7）．
點(diǎn)評(píng)：本題表結(jié)合點(diǎn)的排列規(guī)律，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，解題時(shí)注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，考查了學(xué)生的計(jì)算能力和觀察能力，同學(xué)們?cè)谄匠Ｒ�多加練�?xí)，屬于中檔題．