1．在面積為1的正方形ABCD內(nèi)部隨機取一點p，則△PAB的面積大于等于$\frac{1}{3}$的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 以AB為底邊，要使面積S＞$\frac{1}{3}$，則三角形的高要h＞$\frac{2}{3}$，高即為p點到AB的距離，可得概率．

解答 解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
以AB為底邊，要使面積S＞$\frac{1}{3}$，則三角形的高要h＞$\frac{2}{3}$，
高即為p點到AB的距離，
∴概率為1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故選B．

點評 本題考查等可能事件的概率，本題解題的關(guān)鍵是理解三角形的面積的求法，本題是一個基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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7．甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個，被乙、丙、丁三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則乙獲得“最佳手氣”（即乙領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人）的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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8．已知集合A={x|7＜2x＜33，x∈N}，B={x|log3（x-1）＜1}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．{4，5}B．{3，4，5}C．{x|3≤x＜4}D．{x|3≤x≤5}

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5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C的一個焦點為F（2，0），一條漸近線的傾斜角為60°，則C的標(biāo)準方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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12．如圖1，在邊長為4的正三角形ABC中，D，F(xiàn)分別為AB，AC的中點，E為AD的中點．將△BCD與△AEF分別沿CD，EF同側(cè)折起，使得二面角A-EF-D與二面角B-CD-E的大小都等于90°，得到如圖2所示的多面體．

（1）在多面體中，求證：A，B，D，E四點共同面；
（2）求多面體的體積．

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6．若y=cos（2π-x），則y′=-sinx．

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13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，右焦點為F，若以A為圓心，過點F的圓與直線3x-4y=0相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{8}{5}$D．2

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10．已知橢圓x2+2y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓上任意一點P作切線l，記F1、F2到l的距離分別為d1、d2，則d1•d2=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．2D．1

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11．治理大氣污染刻不容緩，根據(jù)我國分布的《環(huán)境空氣質(zhì)量數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定》：空氣質(zhì)量指數(shù)劃分階為0～50、51～100、101～150、151～200、201～300和大于300六級，對應(yīng)于空氣質(zhì)量指數(shù)的六個級別，指數(shù)越大，級別越高，說明污染越嚴重，對人體健康的影響也越明顯．專家建議：當(dāng)空氣質(zhì)量指數(shù)小于150時，可以戶外運動；空氣質(zhì)量指數(shù)151及以上，不適合進行旅游等戶外活動，以下是某市2016年12月中旬的空氣質(zhì)量指數(shù)情況：
時間11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日
AQI1491432512541385569102243269
（1）求12月中旬市民不適合進行戶外活動的概率；
（2）一外地游客在12月中旬來該市旅游，想連續(xù)游玩兩天，求適合旅游的概率．

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