Question

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），一條漸近線的傾斜角為60°，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

• A． $\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$
• B． $\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$
• C． ${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$
• D． ${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

Answer 1

分析 由題意，c=2，$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，a=1，b=$\sqrt{3}$，即可求出C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：由題意，c=2，$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，∴a=1，b=$\sqrt{3}$，
∴C的標(biāo)準(zhǔn)方程為${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．