18．已知球的直徑SC=2$\sqrt{5}$，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，若AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的表面積為（　�。�
A．22B．16C．12D．10

分析 證明SC⊥面ABO，求出各側(cè)面面積，即可求出棱錐S-ABC的表面積．

解答 解：∵∠BSC=∠ASC=45°，且SC為直徑，
∴△ASC與△BSC均為等腰直角三角形．
∴BO⊥SC，AO⊥SC．
又AO∩BO=O，∴SC⊥面ABO．
△SAB中，SA=AB=$\sqrt{10}$，AB=2，∴S△SAB=$\frac{1}{2}×2×\sqrt{10-1}$=3，
同理S△ABC=3，
∵S△BSC=S△ASC=$\frac{1}{2}×2\sqrt{5}×\sqrt{5}$=5
∴棱錐S-ABC的表面積為16，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面垂直，考查棱錐S-ABC的表面積，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且f（-x）=f（2+x），f（2）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A．（-2，+∞）B．（2，+∞）C．（1，+∞）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-1）i的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值是0或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在區(qū)間$[-\sqrt{2}，\sqrt{2}]$中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)k，則事件“直線y=kx與圓（x-3）2+y2=1相交”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．（1）已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a和b，不等式|3a+b|+|a-b|≥|a|（|x-1|+|x+1|）恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）已知不等式|2x-1|＜1的解集為M，若a，b∈M，試比較$\frac{1}{ab}$+1與$\frac{1}{a}+\frac{1}$的大小．（并說(shuō)明理由）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ex-$\frac{lnx}{x}$+a（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若函數(shù)f（x）至少存在一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$（{0，{e^2}-\frac{1}{e}}]$B．$（{0，{e^2}+\frac{1}{e}}]$C．$[{{e^2}-\frac{1}{e}，+∞}）$D．$（{-∞，{e^2}+\frac{1}{e}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，與過(guò)F1的直線交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為16，那么橢圓C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在區(qū)間[-1，1]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使sin$\frac{πx}{2}$的值介于0到$\frac{1}{2}$之間的概率為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}•cosx$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案