已知過球面上三點的截面和球心的距離為球半徑的一半，且，求球的表面積.

 解：設(shè)截面圓心為，連結(jié)，設(shè)球半徑為，則，

在中，，∴，∴，

∴.    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，
點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷：
（1）PE長的最大值是9；
（2）P到平面EBC的距離最大值是4+
7
；
（3）存在過點E的平面截球O的截面面積是3π；
（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
其中正確判斷的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長AA1=2
7
，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是
32
3
；（3）存在過點E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川宜賓市高三第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，則有以下結(jié)論：

①PE長的最大值是9；

②三棱錐P—EBC的最大值是[]

③存在過點E的平面，截球O的截面面積是；

④三棱錐P—AEC1體積的最大值是20。

其中正確結(jié)論的是           。（寫出所有正確結(jié)論的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是；（3）存在過點E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
正確的是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長AB=6，側(cè)棱長，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷，
（1）PE長的最大值是9；（2）三棱錐P-EBC的最大值是；（3）存在過點E的平面，截球O的截面面積是3π；（4）三棱錐P-AEC1體積的最大值是20．
正確的是    ．

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