設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）若時，函數(shù)取得極值，求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍。
（Ⅰ）切線方程為；（Ⅱ）．

試題分析：（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程，首先求出函數(shù)的解析式，而已知若時，函數(shù)取得極值，因此先求出數(shù)的導函數(shù)，令導函數(shù)在處的值為，求出的解析式，將代入求出切點坐標，將代入導函數(shù)求出切線的斜率，利用點斜式求出切線的方程．（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，即函數(shù)在區(qū)間有極值，即導函數(shù)在區(qū)間上有解，令導函數(shù)為，分離出得，求出在上的范圍，從而得實數(shù)的取值范圍．
試題解析：（Ⅰ） 由得
∴  當時， 即切點
令得∴切線方程為；
（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，即在有解，所以，，由，，令，，知在單調(diào)遞減，在，所以，即，，即，而當時，∴舍去  綜上
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知P（）為函數(shù)圖像上一點，O為坐標原點，記直線OP的斜率。
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分) 已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）。
(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(2)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）當時，求上的值域；
（2）求函數(shù)在上的最小值；
（3）證明: 對一切，都有成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，，其中且．
(Ⅰ) 當，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(Ⅱ)若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當時，試討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)，當時，若對任意，存在，使，求實數(shù)取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則當時， 的取值范圍是  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)f（x)滿足（x+2)f’(x)<0，又a=f(log0.53),b=f(()0.3),c=f（ln3），則（     ）
A．a(chǎn)<b<cB．b<c<aC．c<a<bD．c< b<a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①；②；③；④.
其中正確結(jié)論的序號為（   ）
A．①③B．①④C．②④D．②③

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