如圖，S為△ABC所在平面外一點．SA=SB=SC，且∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，求證：平面ASC⊥平面ABC．

答案：略
解析：

證明　設(shè)SA=a，則SB=SC=a．

∵∠ASC=90°，∠ASB=∠BSC=60°，∴，AB=BC=a，

則，∴∠ABC=90°．

如圖，取AC中點O，連SO，BO．

則SO⊥AC，BO⊥AC，∠SOB為二面角，

S－AC－B的平面角．

∵，，

∴∠SOB=90°，∴平面ASC⊥平面ABC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，S是邊長為a的正三角ABC所在平面外一點，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中點，則異面直線SA與EF所成的角為
45°
45°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：047

如圖所示，S為△ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，S為正三角形ABC所在平面外一點，且SA=SB=BC=AB，E、F分別為SC、AB中點，則異面直線EF與SA所成角為(    )

A.90°                B.60°                  C.45°            D.30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,S為△ABC平面外一點,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求證：AB⊥BC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，S是邊長為a的正三角ABC所在平面外一點，SA=SB=SC=a，E、F是AB和SC的中點，則異面直線SA與EF所成的角為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案