精英家教網(wǎng)如圖，AB=9，AC=6，點(diǎn)M在AB上且AM=3，點(diǎn)N在AC上，連接MN，使△AMN與原三角形相似，則AN=
 
．
分析：MN∥BC時(shí)，△AMN與原三角形相似，有
AM
AB
=
AN
AC
，求出AN 的值； 當(dāng)
AM
AC
=
AN
AB
  時(shí)，再解出AN 的值．
解答：解：當(dāng) MN∥BC時(shí)，△AMN與原三角形相似，有
AM
AB
=
AN
AC
，即 
3
9
=
AN
6
，AN=2．
當(dāng)
AM
AC
=
AN
AB
  時(shí)，△AMN與原三角形相似，
3
6
=
AN
9
，∴AN=
9
2
．
故答案為：2或
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意分
AM
AB
=
AN
AC
  和
AM
AC
=
AN
AB
 兩種情況進(jìn)行討論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點(diǎn)E在AB上且AE=3，點(diǎn)F在AC上，連接EF，若△AEF與△ABC相似，則AF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行切線，B、D為切點(diǎn)，AC為⊙O的切線，切點(diǎn)為E．過A作AF⊥CD，F(xiàn)為垂足．

（1）求證：四邊形ABDF是矩形；

（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，AB=9，AC=6，點(diǎn)M在AB上且AM=3，點(diǎn)N在AC上，連接MN，使△AMN與原三角形相似，則AN=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年天津一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，AB=9，AC=6，點(diǎn)M在AB上且AM=3，點(diǎn)N在AC上，連接MN，使△AMN與原三角形相似，則AN=    ．

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