下列各式：
①|(zhì)
a
|=
a
•
a
；
②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③在任意四邊形ABCD中M為AD中點，N為BC中點，則
AB
+
DC
=2
MN
；
④
a
=（cosa，sina），
b
=（cosβ，sinβ）且
a
與
b
不共線，則（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）；
其中正確的有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用,平面向量共線（平行）的坐標表示,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的模判斷①的正誤；向量數(shù)量積的運算法則判斷②的正誤；利用平面向量基本定理判斷③的正誤；向量的數(shù)量積判斷向量垂直判斷④的正誤．
解答： 解：對于①，|
a
|=
a
2
=
a
•
a
，所以①正確．
對于②，（
a
•
b
）•
c
，表示與
c
共線的向量，
a
•（
b
•
c
）表示與
a
共線的向量，顯然②不正確；
對于③，在任意四邊形ABCD中M為AD中點，N為BC中點，如圖：則
AB
+
DC
=2
MN
；所以③正確．
④
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ）且
a
與
b
不共線，則
a
+
b
=（cosα+cosβ，sinα+sinβ），
a
-
b
═（cosα-cosβ，sinα-sinβ），（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=0，（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）．④正確；
故選：C．
點評：本題考查向量的基本運算，向量的數(shù)量積以及向量的平行四邊形法則的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2x-1
（1）求f（x）在[-1，0）上的解析式
（2）求f（log 
1
2
24）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
4
2
1
x
dx（　�。�
A、-2ln2
B、ln 2
C、2 ln 2
D、-ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
-3x+b
3x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t2-2t）+f（t2-2k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若acosC=（2b-c） cosA，3b=2c，S△ABC=
3
3
2
．
（Ⅰ）求∠A與b的值；
（Ⅱ）求sinB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，a1=1，前n項和為Sn，若Sn+1=3Sn（n∈N*），則數(shù)列{an}的第5項是（　　）
A、81
B、
1
81
C、54
D、162

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列寫法：
（1）{0}∈{1，2，3}；（2）∅⊆{0}；（3）{0，1，2}⊆{1，2，0}；（4）0∈∅
其中錯誤寫法的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下面的程序：

可知程序運行的結(jié)果是（　�。�
A、3B、3　4
C、3　4　5D、3　4　5　6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，tanx＜1，則（　�。�
A、￢p：?x∈R，tanx＞1
B、￢p：?x∈R，tanx≥1
C、￢p：?x∈R，tanx＞1
D、￢p：?x∈R，tanx≥1

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