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（2007•崇明縣一模）方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
．
分析：由已知中方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)，利用同角三角函數的關系式，我們可以將其轉化為tan(x+
π
6
)=
3
，根據tan
π
3
=
3
，結合正切函數的周期性，即可得到答案．
解答：解：若程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)
即tan(x+
π
6
)=
3

∵tan
π
3
=
3

∴x+
π
6
=
π
3
+kπ，k∈Z
∴x=kπ+
π
6
，k∈Z
故方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)的解集為：{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
故答案為：{x|x=kπ+
π
6
，k∈Z}
點評：本題考查的知識點是同角三角函數間的基本關系，正切函數的周期性，其中在解答時要注意正切函數的最小正周期為π，而不是2π．
練習冊系列答案
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（2007•崇明縣一模）不等式
(x+2)2(x-2)(x-1)
＜0的解集是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•崇明縣一模）設|
a
|=3，|
b
| =2，且向量
a
與
b
的夾角為60°，
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-k
b
，若
c
⊥
d
，則k=
12
7
12
7
．

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（2007•崇明縣一模）如果直線y=ax+2上的每一點關于直線y=x的對稱點均在直線y=3x-b上，那么ab=
2
2
．

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（2007•崇明縣一模）已知數列{an}，對于任意p、q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a2008=
2008
9
2008
9
．

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