(2007•崇明縣一模)設(shè)|
a
|
=3,|
b
| =2
,且向量
a
b
的夾角為60°,
c
=
a
+
b
,
d
=
a
-k
b
,若
c
d
,則k=
12
7
12
7
分析:
c
d
c
d
=0,再把條件代入進(jìn)行化簡,再由數(shù)量積的運(yùn)算公式和條件代入求出k的值.
解答:解:∵
c
d
,∴
c
d
=0,即(
a
+
b
)• (
a
-k
b
)
=0,
a
2
+(1-k)
a
b
-k
b
2
=0,
|
a
|
=3,|
b
| =2
,且它們的夾角是60°,
∴9+(1-k)×3×2×
1
2
-k×4=0,解得k=
12
7

故答案為
12
7
點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用,兩個(gè)向量垂直的等價(jià)條件:數(shù)量積為零,向量的模與數(shù)量積的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•崇明縣一模)方程sin(x+
π
6
)=
3
cos(x+
π
6
)
的解集為
{x|x=kπ+
π
6
,k∈Z}
{x|x=kπ+
π
6
,k∈Z}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•崇明縣一模)不等式
(x+2)2(x-2)(x-1)
<0的解集是
(1,2)
(1,2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•崇明縣一模)如果直線y=ax+2上的每一點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)均在直線y=3x-b上,那么ab=
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•崇明縣一模)已知數(shù)列{an},對(duì)于任意p、q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=
1
9
,則a2008=
2008
9
2008
9

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