函數(shù)f(x)=log2(x2-x-2)的定義域是
{x|x＜-1或x＞2}
{x|x＜-1或x＞2}
．
分析：題目給出的是對數(shù)型的復(fù)合函數(shù)，求函數(shù)的定義域，只要保證真數(shù)大于0，求解不等式x2-x-2＞0即可．
解答：解：要使原函數(shù)有意義，則x2-x-2＞0，
即（x+1）（x-2）＞0，解得：x＜-1或x＞2．
所以，原函數(shù)的定義域為{x|x＜-1或x＞2}．
故答案為{x|x＜-1或x＞2}．
點評：本題考查了對數(shù)型函數(shù)的定義域的求法，對數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域，是滿足底數(shù)大于0且不等于1，真數(shù)大于0的自變量x的取值集合，此題是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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