設(shè),其中 ,且
.求的最大值和最小值.
:先證當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.
 …   
由哥西不等式:,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231205024931034.gif" style="vertical-align:middle;" />
從而當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.
再證當(dāng)時(shí)等號成立.
事實(shí)上,=


,當(dāng)時(shí)等號成立.
另證:設(shè),若,則
下設(shè),由式,要證,只要證,  …①
注意到,于是①等價(jià)于
  …②
而由柯西不等式,可得

即②成立,從而,故,當(dāng)時(shí)等號成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

a, b, c, dÎR+,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如果一輛汽車每天行駛的路程比原來多19 km,那么在8天內(nèi)它的行程就超過2 200 km,如果它每天行駛的路程比原來少12 km,那么它行駛同樣的路程得花9天多的時(shí)間,這輛汽車原來每天行駛的路程(km)范圍是________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,且
求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)a,b是滿足ab<0的實(shí)數(shù),則(   )
A.|a+b|>|a-b|B.|a+b|<|a-b|
C.|a-b|<|a|-|b|D.|a-b|<|a|+|b|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為互不相等的正數(shù),,則下列關(guān)系中可能成立的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)滿足:①對任意實(shí)數(shù)x,有f(2+x)=f(2-x);②對任意2≤x1<x2,有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0,則a=f(2log24),b=f(log
1
2
4),c=f(0)的大小關(guān)系是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若a>b>0,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.a(chǎn)2<b2B.a(chǎn)b<b2C.a(chǎn)+b>2bD.a(chǎn)-b>a+b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知則下列結(jié)論正確的是
A.B.C.D.

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