Question

11．直線l₁的方向向量為$\vec a=（1，2）$，直線l₂的方向向量為$\vec b=（1，-3）$，那么l₁與l₂所成的角是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 150°
• D． 160°

Answer 1

分析 l₁與l₂所成的角與直線的方向向量所成的角相等或者互補(bǔ)，由此得到所求．

解答 解：因?yàn)橹本�l₁的方向向量為$\vec a=（1，2）$，直線l₂的方向向量為$\vec b=（1，-3）$，
那么兩個(gè)方向向量所成的角的余弦值為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{1-6}{\sqrt{5}\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$；
所以方向向量所成的角為135°，所以l₁與l₂所成的角是45°；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用直線的方向向量所成的角求直線所成的角；注意角度范圍．