1．解下列不等式
（1）-x2+3x+4≥0
（2）x2+2x+（1-a）（1+a）≥0．

分析 （1）解一元二次不等式即可；
（2）不等式化為（x+1-a）（x+1+a）≥0，討論a的值，求出不等式的解集．

解答 解：（1）-x2+3x+4≥0，
∴x2-3x-4≤0，
化為（x-4）（x+1）≤0，
解得-1≤x≤4，
∴不等式的解集為{x|-1≤x≤4}；
（2）x2+2x+（1-a）（1+a）≥0，
化為（x+1-a）（x+1+a）≥0；
不等式對應(yīng)方程的解為a-1和-a-1，
當a=0時，a-1=-a-1=-1，不等式的解集為R；
當a＞0時，a-1＞-a-1，不等式的解集為{x|x≥a-1或x≤-a-1}；
當a＜0時，a-1＜-a-1，不等式的解集為{x|x≥-a-1或x≤a-1}；
綜上，a=0時，不等式的解集為R，
a＞0時，不等式的解集為{x|x≥a-1或x≤-a-1}，
a＜0時，不等式的解集為{x|x≥-a-1或x≤a-1}．

點評 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．sin15°＜sin163°＜cos74°B．sin15°＜cos74°＜sin163°
C．sin163°＜sin15°＜cos74°D．cos74°＜sin163°＜sin15°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知平面向量$\vec a，\vec b，\vec c$滿足$|\vec a|=1，\vec a•\vec b=\vec b•\vec c=1，\vec a•\vec c=2$，則$|\vec a+\vec b+\vec c|$的最小值是4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知p：|2x+1|≤3，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．作出下列函數(shù)圖象，并按照要求答題．
（1）$f（x）=\frac{x+1}{x}$；                        
（2）f（x）=x2-4|x|．

（1）值域為：（-∞，1）∪（1，+∞）         
（2）單調(diào)增區(qū)間為：（-2，0）∪（2．+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知F1、F2是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與雙曲線C2的兩個公共焦點，P是C1，C2一個公共點．若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則C2的離心率是$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．過雙曲線$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點F作x軸的垂線，交雙曲線C于M、N兩點，A為左頂點，這∠MAN=θ，雙曲線C的離心率為f（θ），則$f（\frac{2π}{3}）-f（\frac{π}{3}）$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，若bn=$\frac{1}{S_n}$，a3b3=$\frac{1}{2}$，S5+S3=21
（1）求Sn
（2）記Tn=$\sum_{i=1}^n{b_i}$，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．直線l1的方向向量為$\vec a=（1，2）$，直線l2的方向向量為$\vec b=（1，-3）$，那么l1與l2所成的角是（　　）
A．30°B．45°C．150°D．160°

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