在△ABC中，角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，如果a，b，c成等比數(shù)列，B=60°，△ABC的面積為
3
2
，那么b等于（　�。�
A、
6
3
B、
2
C、
2
3
D、2
分析：由a，b，c成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到b2=ac，又根據(jù)三角形的面積公式表示出△ABC的面積，把B的度數(shù)及面積的值代入即可得到ac的值，開方即可得到b的值．
解答：解：∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac，
又△ABC的面積S=
3
2
，且B=60°，
得到S=
1
2
acsin60°=
3
2
，即ac=2，
∴b2=ac=2，解得b=
2
．
故選B
點評：此題考查了三角形的面積公式，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)列出a，b及c的關(guān)系式是本題的突破點，熟練掌握三角形的面積公式，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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