已知半徑為5的圓的圓心在軸正半軸上，且與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）過點(diǎn)，且方向向量為的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得過點(diǎn)的直線垂直平分弦？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)

（1）求的解集；

（2）若不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年貴州省高二上滾動訓(xùn)練3數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣西桂林市高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

過點(diǎn)的橢圓（）的離心率為，橢圓與軸交于兩點(diǎn)、，過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)直線過橢圓右焦點(diǎn)時(shí)，求線段的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)異于點(diǎn)時(shí)，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年安徽省蚌埠市高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列敘述中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①若且，則；

②三點(diǎn)確定一個(gè)平面；

③若直線，則直線與能夠確定一個(gè)平面；

④若且，則．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆云南師范大附中高考適應(yīng)性月考三文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率等于，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）若存在最大值，且，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，試問方程是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出所有實(shí)數(shù)根；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆黑龍江省齊齊哈爾市高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，觀察下列各式： 類比得：，則___________．

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