已知橢圓
經(jīng)過點
，離心率為
，過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）求
的取值范圍.
(1)
；（2）
.
【解析】
試題分析：(1)利用題干中的兩個條件，和橢圓本身的性質(zhì)，得
然后求解，代入即可；
（2）由題干 “過點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
”．設(shè)直線
的方程為
，
由
得
，設(shè)
，
的坐標(biāo)分別為
，
，
然后利用根與系數(shù)的關(guān)系，代換出
，注意：k的范圍.
試題解析：（1）由題意得 解得
，
．
橢圓
的方程為．
（2）由題意顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，
由得. 
直線與橢圓交于不同的兩點
，
，
，解得
.設(shè)，的坐標(biāo)分別為，，則
，
，
，
．
的范圍為．
考點：橢圓定義，轉(zhuǎn)化與化歸思想，舍而不求思想的運用.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
當(dāng)
時，函數(shù)
在
時取得最大值，則實數(shù)
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是定義在
上的偶函數(shù)，且
，若
在
上單調(diào)遞減，則
在
上是( )
A．增函數(shù) B．減函數(shù) C．先增后減的函數(shù) D．先減后增的函數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的定義域為
，若存在閉區(qū)間
，使得函數(shù)
滿足以下兩個條件：(1)
在[m，n]上是單調(diào)函數(shù)；(2) 
在[m，n]上的值域為[2m，2n]，則稱區(qū)間[m，n]為
的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有 （填上所有正確的序號）
①
②
③
④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
的圖像如圖所示，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進行質(zhì)量檢測．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 件．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
二項式（
﹣2x）6的展開式中，x2項的系數(shù)為 _________ ．
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和直線
相切，則 
.
的圖象的大致形狀是