盒中有3張分別標(biāo)有1,2, 3的卡片.從盒中隨機(jī)抽取一張記下號碼后放回,再隨機(jī)抽取一張記下號碼,則兩次抽取的卡片號碼中至少有一個為偶數(shù)的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高校組織自主招生考試,其有2 000名學(xué)生報名參加了筆試,成績均介于195分到275分之間,從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計,將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組:第一組[195,205),第二組[205,215),……,第八組[265,275).如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)從這2 000名學(xué)生中,任取1人,求這個人的分?jǐn)?shù)在255~265之間的概率約是多少?
(2)求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù);
(3)若計劃按成績?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié),試估計應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸長是短軸長的2倍,且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線l在y軸上的截距為m,直線l與橢圓相交于A,B兩個不同點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)證明:直線MA,MB與x軸圍成的三角形是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的正半軸,終邊與單位圓O交
于點(diǎn)A(x1 ,y1 ),α∈.將角α終邊繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn),交單位圓于點(diǎn)B(x2,y2).
(1)若x1=,求x2;
(2)過A,B作x軸的垂線,垂足分別為C,D,記△AOC及 △BOD的面積分別為S1,S2,且S1=S2,求tanα的值.
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