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函數y=cos2(x+
π
4
)的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為（　�。�
A．πB．
3π
4
C．
π
2
D．
π
4
函數y=cos2(x+
π
4
)=
1+cos(2x+
π
2
)
2
=
1
2
-
sin2x
2
，沿x軸向右平移a個單位（a＞0），
可得y=
1
2
-
sin(2x-2a)
2
，
∵圖象關于y軸對稱，
∴
1
2
-
sin(2x-2a)
2
=
1
2
-
sin(-2x-2a)
2

∴cos2xsin2a=0
∴2a=kπ（k∈Z）
∵a＞0
∴a的最小值為
π
2

故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)是（　　）
A、最小正周期為π的奇函數
B、最小正周期為π的偶函數
C、最小正周期為2π的奇函數
D、最小正周期為2π的偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•德州一模）函數y=cos2(x+
π
4
)的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)的最小正周期為
π
π
．

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