已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x-4被拋物線截得的線段長為3
5
，則拋物線的標準方程是______．
設拋物線方程為：y2=2px，
所以
y=2x-4
y2=2px
，
可得2x2-（8+p）x+8=0，
由韋達定理可知：x1+x2=
8+p
2
，x1x2=4．
直線y=2x-4被拋物線截得的線段長為3
5
=
1+22
|x2-x1|=
5
|x2-x1|，
即：9=（x1+x2）2-4x1x2，9=（
8+p
2
）2-4×4，
解得p=2或p=-18．
拋物線標準方程為：y2=4x或y2=-36x．
故答案為：y2=4x或y2=-36x．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x-4被拋物線截得的線段長為3
5
，則拋物線的標準方程是
y2=4x或y2=-36x
y2=4x或y2=-36x
．

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已知拋物線的焦點在x軸上，直線y=2x+1被拋物線截得的線段長為15，則此拋物線的標準方程為____________________.

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