已知＜β＜α＜，cos（α-β）=，sin（α+β）=-，求sin2α的值    ．
【答案】分析：由α-β的余弦值和α、β角的范圍求出α-β的正弦值，由α+β的正弦值和范圍，求出α+β的余弦值，要求的結(jié)論2α的正弦值，把2α變化為（α-β）+（α+β）的正弦值求解．
解答：解：∵，
∴
∴0＜α-β＜

∴sin（α-β）=
cos（α+β）=-
∴sin2α=sin【（α-β）+（α+β）】=×（）+×（）=，
故答案為：-
點(diǎn)評：已知一個(gè)角的某個(gè)三角函數(shù)式的值，求這個(gè)角的其他三角函數(shù)式的值，一般需用三個(gè)基本關(guān)系式及其變式，通過恒等變形或解方程求解，本題是給值求值，但是本題主要考查角的變換，遇到這種問題我們一般整體處理題目條件，而不能分解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐D-ABC的外接球的球心O滿足
OA
+
OB
=
CO
，且外接球的體積為16π，則該三棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為4，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角，A點(diǎn)變?yōu)锳′點(diǎn)．給出下列判斷：①A′C⊥BD；②A′D⊥CO；③△A′OC為正三角形；④cos∠A′DC=
3
4
；⑤A′到平面BCD的距離為
6
．其中正確判斷的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長軸在x軸上的橢圓的離心率e=
6
3
，且過點(diǎn)P（1，1）．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)A（x0，y0）為圓x2+y2=1上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓的切線交橢圓于B，C兩點(diǎn)，求證：CO⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O為△ABC的外心，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，且滿足
CO
•
AB
=
BO
•
CA
．
（1）推導(dǎo)出三邊a，b，c之間的關(guān)系式；
（2）求
tanA
tanB
+
tanA
tanC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)O（0，0），A（2，0），B（-4，0），點(diǎn)C在直線l：y=-x上．若CO是∠ACB的平分線，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

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