6．角A是△ABC的一個內角，若命題p：A＜$\frac{π}{3}$，命題q：sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)三角函數(shù)的性質和充分條件和必要條件的定義即可判斷

解答 解：A為△ABC的內角，則A∈（0，π），若命題p：A＜$\frac{π}{3}$，命題q：sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$成立，
反之當sinA＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則A=$\frac{5π}{6}$滿足，
故p是q的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題三角函數(shù)值為載體，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎題．訓練掌握三角形內角的正、余弦函數(shù)符號與特殊角的三角函數(shù)值，是解決此類問題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，M是AB的 中點，一只蜜蜂在該幾何體內自由飛舞，則它飛入幾 何體F-AMCD內的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖1，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，BD與EF交于點H，G為BD中點，點R在線段BH上，且$\frac{BR}{RH}$=λ（λ＞0）．現(xiàn)將△AED，△CFD，△DEF分別沿DE，DF，EF折起，使點A，C重合于點B（該點記為P），如圖2所示．
（I）若λ=2，求證：GR⊥平面PEF；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)λ，使得直線FR與平面DEF所成角的正弦值為$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列說法中，正確的是（　�。�
A．數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
B．若隨機變量X～N（3，1）則P（X＜4）=p，則（2＜X＜4）=1-2p
C．數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知正項等比數(shù)列{an}中有$\root{21}{{a}_{1993}•{a}_{1994}•{a}_{1995}…{a}_{2013}}$=$\root{4005}{{a}_{1}•{a}_{2}•{a}_{3}…{a}_{4005}}$，則在等差數(shù)列{bn}中，類似的正確的結論有$\frac{_{1993}+_{1994}+…+_{2013}}{21}$=$\frac{_{1}+_{2}+…+_{4005}}{4005}$．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{x+y≥2}\\{2x-y≥2}\end{array}\right.$，則$\frac{y+x}{y+2x}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[$\frac{1}{3}$，1]C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]D．[$\frac{1}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=lg（x-1）}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-1，1）B．[2，+∞）C．（-1，1]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，M為橢圓上除長軸端點外的任意一點，且△MF1F2的周長為4+2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點D（0，-2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點，點N滿足$\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$（O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知關于x的不等式|x-m|≤n的解集為{x|0≤x≤4}．
（1）求實數(shù)m、n的值；
（2）設a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{m}{a}$+$\frac{n}$，求a+b的最小值．

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