Question

下列說法中不正確的是

1. A.
   在等比數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)或者所有偶數(shù)項(xiàng)一定同號(hào)
2. B.
   常數(shù)列一定是等比數(shù)列
3. C.
   首項(xiàng)為正，公比大于1的等比數(shù)列一定是遞增數(shù)列
4. D.
   首項(xiàng)為負(fù)，公比大于1的等比數(shù)列一定是遞減數(shù)列

Answer 1

B
分析：常數(shù)列的項(xiàng)可以是0，等比數(shù)列中不能有0，故B不正確．利用數(shù)列的性質(zhì)判斷A，利用數(shù)學(xué)常識(shí)能夠判斷C、D．
解答：在等比數(shù)列中，當(dāng)公比q＞0時(shí)，所有各項(xiàng)同號(hào)．當(dāng)公比q＜0時(shí)，所有各項(xiàng)異號(hào)．由此知A正確；
因?yàn)榈缺葦?shù)列中不能有0，而常數(shù)列的項(xiàng)可以是0，故B不正確；
由數(shù)學(xué)常識(shí)可知首項(xiàng)為正，公比大于1的等比數(shù)列會(huì)越來越大；首項(xiàng)為負(fù)，公比大于1的等比數(shù)列會(huì)越來越小，故選項(xiàng)C和D都正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，難度并不大，解題時(shí)要注意考慮全面，避免不必要的錯(cuò)誤．