已知復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+…+i2015，則化簡得z=（　�。�
A、0B、-1C、1D、1+i
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的周期性、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
解答： 解：∵i4=1，
∴復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+…+i2015=
1-i2016
1-i
=
1-1
1-i
=0．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的周期性、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足“對(duì)任意x1，x2∈（-∞，0），且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x 1-x2
＜0”，則a=f（-2）與b=f（3）的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞bB、a=b
C、a＜bD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（1）=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2015）=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、-
1
4
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x＜2}，則下列正確的是（　　）
A、2∈PB、2∉P
C、2⊆PD、{2}∈P

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（-1，5），B（3，-3）的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，-1）
B、（1，1）
C、（2，-4）
D、（-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．
（1）若2∈A，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若A=B，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x），滿足對(duì)任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）如果f（4）=1，f（x-1）＜2，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn-1+Sn+Sn+1=3n2+2（n≥2，n∈N+），
（1）若{an}是等差數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1=1，
①當(dāng)a2=1時(shí)，試求S100；
②若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且S3k=225，試求滿足條件的所有正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m=1”是“直線x+m2y=0與直線x-y=1垂直”的（　　）
A、充要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案