已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、logb
1
b
＜logab＜loga
1
b
B、logab＜logb
1
b
＜loga
1
b
C、logab＜loga
1
b
＜logb
1
b
D、logb
1
b
＜loga
1
b
＜logab
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．
解答： 解：∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，
∴b＞
1
a
，y=logax單調(diào)遞減，
∴logab＜loga
1
a
=-1，
logb
1
b
=-1，loga
1
b
＞0，
∴l(xiāng)ogab＜logb
1
b
＜loga
1
b
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三個(gè)數(shù)的大小的比較，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題：
①cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
②cos2α（1+tan2α）=1
③平行四邊形ABCD中，有
AB
=
DC

則正確的命題序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“出租車距離”，則圓x2+y2=1上一點(diǎn)與直線x+2y-4=0上一點(diǎn)的“出租車距離”的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=cosx+x，若實(shí)數(shù)a滿足f（log2a）+f（log 
1
2
a）≤2f（1），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　　）
A、0＜f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）
B、0＜f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）
C、0＜f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）
D、0＜f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

p=
ab
+
cd
，q=
ma+nc
•
b
m
+
d
n
（m、n、a、b、c、d均為正數(shù)），則p、q的大小為（　�。�
A、p≥qB、p≤q
C、p＞qD、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩根均大于2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-5，-4]
B、（-∞，-5）∪（-5，-4）
C、（-∞，-4]
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
AB
+
CA
+
BD
=（　　）
A、
AB
B、
BA
C、
BC
D、
CD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“m=2”是直線“2x+my=0與直線x+y=1平行”的（　　）
A、充要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案