已知命題：
①cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy
②cos2α（1+tan2α）=1
③平行四邊形ABCD中，有
AB
=
DC

則正確的命題序號(hào)為
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：①將兩角和與差的余弦公式展開后相加，即可得到①，所以①對(duì)；
②利用切化弦、通分，最后結(jié)合平方關(guān)系可求得結(jié)果；
③根據(jù)平面向量的幾何意義，可知③正確．
解答： 解：對(duì)于①，因?yàn)閏os（x+y）=cosxcosy-sinxsiny，cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny，兩式相加得cos（x+y）+cos（x-y）=2cosxcosy，故①為真；
對(duì)于②，1+tan2α=
sin2α+cos2α
cos2α
=
1
cos2α
，代入原式左邊化簡(jiǎn)得1=右邊，故②為真；
對(duì)于③根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，AB∥DC，且AB=CD，且AB與DC方向相同，所以
AB
=
DC
，故③為真．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評(píng)：該題目以命題為載體考查三角變換公式，以及向量相等的幾何意義，較為基礎(chǔ)，題目簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+a（a是常數(shù)）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為3，求f（x）在該區(qū)間上的最小值．

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在正方體AC1中，面對(duì)角線A1B與對(duì)角面BB1D1D所成的角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x∈R，且x≠1}且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x2-x+1，則當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，2，x），則使“
a
⊥
b
”和“
a
∥
b
”的x之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2，3}，B={x|mx-6=0}，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+1
×
x-1
的定義域?yàn)?div id="h0vx0ow" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinx=2-3m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，則下列不等式成立的是（　�。�
A、logb
1
b
＜logab＜loga
1
b
B、logab＜logb
1
b
＜loga
1
b
C、logab＜loga
1
b
＜logb
1
b
D、logb
1
b
＜loga
1
b
＜logab

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