某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金16萬元生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤yW（萬元）與投入資金xW（萬元）成正比例關(guān)系，且當(dāng)投入資金為6萬元時，可獲利潤1.5 萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤yR（萬元）與投入資金xR（萬元）滿足關(guān)系yR=
1
2
xR
．為獲得最大總利潤，問生產(chǎn)W、R型產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大總利潤是多少？
設(shè)生產(chǎn)R型產(chǎn)品投入資金為x萬元，則生產(chǎn)W型產(chǎn)品的投入資金為（16-x）萬元，所獲總利潤為y萬元．
則由題意，得：y=
1
4
(16-x)+
1
2
x
，x∈[0，16]
令
x
=t，則y=-
1
4
t2+
1
2
t+4=-
1
4
(t-1)2+
17
4

所以t=1，即x=12=1時，y取最大值ymax=
17
4
（萬元）
此時，16-x=15（萬元）
所以，生產(chǎn)W型產(chǎn)品投入資金15萬元，R型產(chǎn)品投入1萬元時，獲得最大總利潤，是
17
4
萬元．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金20萬生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤yw（萬元）與投入資金xw（萬元）成正比例關(guān)系，又估計(jì)當(dāng)投入資金6萬元時，可獲利潤1.2萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤yR（萬元）與投入資金xR（萬元）的關(guān)系滿足yR=
5
4
xR
，為獲得最大利潤，問生產(chǎn)W，R型兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少？（精確到0.01萬元）

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某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金16萬元生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤yW（萬元）與投入資金xW（萬元）成正比例關(guān)系，且當(dāng)投入資金為6萬元時，可獲利潤1.5 萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤yR（萬元）與投入資金xR（萬元）滿足關(guān)系yR=
1
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xR
．為獲得最大總利潤，問生產(chǎn)W、R型產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大總利潤是多少？

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某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金16萬元生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品。經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤（萬元）與投入資金（萬元）成正比例關(guān)系，且當(dāng)投入資金為6萬元時，可獲利潤1.5萬元。生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤（萬元）與投入資金（萬元）滿足關(guān)系,為獲得最大總利潤，問生產(chǎn)W、R型產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大總利潤是多少？

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某企業(yè)為適應(yīng)市場需求，準(zhǔn)備投入資金20萬生產(chǎn)W和R型兩種產(chǎn)品．經(jīng)市場預(yù)測，生產(chǎn)W型產(chǎn)品所獲利潤yw（萬元）與投入資金xw（萬元）成正比例關(guān)系，又估計(jì)當(dāng)投入資金6萬元時，可獲利潤1.2萬元．生產(chǎn)R型產(chǎn)品所獲利潤yR（萬元）與投入資金xR（萬元）的關(guān)系滿足，為獲得最大利潤，問生產(chǎn)W，R型兩種產(chǎn)品各應(yīng)投入資金多少萬元？獲得的最大利潤是多少？（精確到0.01萬元）

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