雙曲線的離心率為，拋物線 與雙曲線C的漸近線交于兩點(diǎn)，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則拋物線的方程為（ ）

A． B． C． D．

C

【解析】

試題分析：由雙曲線的離心率為 ，可得漸近線方程為y=±x，設(shè)A（x,x）（x>0），則B（x,-x），

所以 ，所以A（2,2），代入拋物線

可得，p=1，所以?huà)佄锞�方程為 ，故選C

考點(diǎn)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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若函數(shù)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，△APB面積的最大值為2．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線AP的傾斜角為，且與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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已知向量，向量，則在方向上的投影為_(kāi)_ _。

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設(shè)條件p：；條件q：，那么p是q的 （ ）

A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在直三棱柱中，AC=BC，D為AB的中點(diǎn)，且

（1）；

（2）證明：平面

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（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（2）設(shè)A、B是曲線上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且曲線在A、B兩點(diǎn)處的切線均與軸平行，直線AB的斜率為，是否存在，使得若存在，請(qǐng)求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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