Question

設(shè)集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|ax+1=0}．
（1）若A∩B={2}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算,集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：（1）由A∩B={2}得2∈B，把2代入ax+1=0代入求出a的值；
（2）由x²-3x+2=0求出集合A，由子集的定義和B⊆A求出B所有的情況，再依次代入求出a的值．

解答： 解：（1）因?yàn)锳∩B={2}，所以2∈B，
則2a+1=0，解得a=-

1

2

，
（2）由x²-3x+2=0得，x=1或x=2，則A={1，2}，
因?yàn)锽⊆A，所以B=∅或{1}或{2}，
當(dāng)B=∅時，則a=0，
當(dāng)B={1}時，則a+1=0，得a=-1，
當(dāng)B={2}時，則2a+1=0，得a=-

1

2

，
綜上得，實(shí)數(shù)a的值是0或-1或-

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查交集及其運(yùn)算，子集的定義，以及一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題．