小張有一只放有a個(gè)紅球,b個(gè)黃球,c個(gè)白球的箱子,且a+b+c=6(a,b,c∈N),小劉有一只放有3個(gè)紅球,2個(gè)黃球,1個(gè)白球的箱子,兩人各自從自己的箱子中任取一球,規(guī)定:當(dāng)兩球同色時(shí)小張勝,異色時(shí)小劉勝.

(1)用a、b、c表示小張勝的概率;

(2)若又規(guī)定當(dāng)小張取紅、黃、白球而勝的得分分別為1分、2分、3分,否則得0分,求小張得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.

答案:
解析:

  解:(1)P(小張勝)=P(兩人均取紅球)+P(兩人均取黃球)+P(兩人均取白球)

 。          5分

  (2)設(shè)小張的得分為隨機(jī)變量,則

  P(=3)=,P(=2)=,P(=1)=

  P(=0)=1一P(小張勝)=1-,  9分

  ∴E=3×+2×+1×+0×(1-)

 。

  ∵a,b,c∈N,a+b+c=6,∴b=6,此時(shí)a=c=0,

  ∴當(dāng)b=6時(shí),E,此時(shí)a=c=0,b=6   12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

小張有一只放有a個(gè)紅球、b個(gè)黃球、c個(gè)白球的箱子,且a+b+c=6(a,b,c∈N),小劉有一只放有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球的箱子,兩人各自從自己的箱子中任取一球,規(guī)定:當(dāng)兩球同色時(shí)小張勝,異色時(shí)小劉勝.
(1)用a、b、c表示小張勝的概率;
(2)若又規(guī)定當(dāng)小張取紅、黃、白球而勝的得分分別為1分、2分、3分,否則得0分,求小張得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

小張有一只放有a個(gè)紅球、b個(gè)黃球、c個(gè)白球的箱子,且a+b+c=6(a,b,c∈N),小劉有一只放有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球的箱子,兩人各自從自己的箱子中任取一球,規(guī)定:當(dāng)兩球同色時(shí)小張勝,異色時(shí)小劉勝.
(1)用a、b、c表示小張勝的概率;
(2)若又規(guī)定當(dāng)小張取紅、黃、白球而勝的得分分別為1分、2分、3分,否則得0分,求小張得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

小張有一只放有a個(gè)紅球、b個(gè)黃球、c個(gè)白球的箱子,且a+b+c=6(a,b,c∈N),小劉有一只放有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球、1個(gè)白球的箱子,兩人各自從自己的箱子中任取一球,規(guī)定:當(dāng)兩球同色時(shí)小張勝,異色時(shí)小劉勝.
(1)用a、b、c表示小張勝的概率;
(2)若又規(guī)定當(dāng)小張取紅、黃、白球而勝的得分分別為1分、2分、3分,否則得0分,求小張得分的期望的最大值及此時(shí)a、b、c的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案