已知點(diǎn)P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為_(kāi)_____．
設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，a2+2），則|PQ|2=a2+（a2+1）2=a4+3a2+1，
故當(dāng)a2=0，即a=0時(shí)，|PQ|2有最小值為1，故|PQ|的最小值為1，
故答案為 1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y=x2上有一定點(diǎn)A（-1，1）和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)PA⊥PQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)AB為拋物線y2=x上的動(dòng)弦，且|AB|=2，則弦AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的最小距離為（　　）
A．2B．
3
4
C．1D．
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線AB交拋物線于A、B，求AB中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=4x，點(diǎn)A為其上一動(dòng)點(diǎn)，P為OA的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且點(diǎn)P恒在拋物線C上，
（1）求曲線C的方程；
（2）若M點(diǎn)為曲線C上一點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為2，動(dòng)直線L交曲線C與T、R兩點(diǎn)：
①證明：當(dāng)動(dòng)直線L恒過(guò)定點(diǎn)N（4，-2）時(shí)，∠TMR為定值；
②幾何畫(huà)板演示可知，當(dāng)∠TMR等于①中的那個(gè)定值時(shí)，動(dòng)直線L必經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)，請(qǐng)指出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上射影是M，點(diǎn)A（4，6），則|PA|+|PM|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、B、C、D分別為過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)F的直線與該拋物線和圓（x-1）2+y2=1的交點(diǎn)，則|AB|•|CD|=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（4，0）B．（2，0）C．（0，2）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一座拋物線拱橋在某時(shí)刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy，試求拱橋所在拋物線的方程；
（2）若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問(wèn)此木排能否安全通過(guò)此橋？

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同步練習(xí)冊(cè)答案