Question

估測函數(shù)f（x）=ex-

1

x

的零點(diǎn)所在區(qū)間是

（0.5，0.75）

（要求區(qū)間長度≤

1

4

，e≈2.71）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，分別計算f（0.5）、f（1）的值，易得函數(shù)的零點(diǎn)在（0.5，1）上，再計算f（0.75）的值，比較可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，f（0.5）=e

1

2

-2＜0，且f（1）=e-1＞0，
即函數(shù)的零點(diǎn)在（0.5，1）上，
0.5與1的中點(diǎn)是0.75，
又由f（0.75）=e

3

4

-

4

3

＜0，
則函數(shù)f（x）=ex-

1

x

的零點(diǎn)所在區(qū)間是（0.5，0.75）；
故答案為（0.5，0.75）（答案不唯一，只需兩端點(diǎn)的函數(shù)值異號，且區(qū)間長度≤

1

4

即可）．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷，一般用二分法，