6．已知$tan（α+β）=\frac{1}{2}，tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，則$tan（β-\frac{π}{4}）$=（　　）
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知利用兩角差的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵$tan（α+β）=\frac{1}{2}，tan（α+\frac{π}{4}）=-\frac{1}{3}$，
∴$tan（β-\frac{π}{4}）$=tan[（α+β）-（α+$\frac{π}{4}$）]=$\frac{tan（α+β）-tan（α+\frac{π}{4}）}{1+tan（α+β）tan（α+\frac{π}{4}）}$=$\frac{\frac{1}{2}-（-\frac{1}{3}）}{1+\frac{1}{2}×（-\frac{1}{3}）}$=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，外接圓半徑為1，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c-b}$，則△ABC面積的最大值為$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某品牌電腦專(zhuān)賣(mài)店的年銷(xiāo)售量y與該年廣告費(fèi)用x有關(guān)，如表收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)：
x（萬(wàn)元）1456
y（百臺(tái)）30406050
以廣告費(fèi)用x為解釋變量，銷(xiāo)售量y為預(yù)報(bào)變量對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）已知這兩個(gè)變量呈線性相關(guān)關(guān)系，試建立y與x之間的回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）假如2017年該專(zhuān)賣(mài)店廣告費(fèi)用支出計(jì)劃為10萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)測(cè)這一年的銷(xiāo)售量y．
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．孝漢城鐵于12月1日開(kāi)通，C5302、C5321兩列車(chē)乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車(chē)的乘客每月需求情況，分別在兩個(gè)車(chē)次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了乘車(chē)次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
C5321次乘客月乘坐次數(shù)頻數(shù)分布表
乘車(chē)次數(shù)分組頻數(shù)
[0，5）15
[5，10）20
[10，15）25
[15，20）24
[20，25）11
[25，30]5
（1）若將頻率視為概率，月乘車(chē)次數(shù)不低于15次的稱(chēng)之為“老乘客”，試問(wèn)：哪一車(chē)次的“老乘客”較多，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（2）已知在C5321次列車(chē)隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認(rèn)為年齡有乘車(chē)次數(shù)有關(guān)，說(shuō)明理由．
老乘客新乘客合計(jì)
50歲以上102535          
50歲以下303565
合計(jì)4060100
附：隨機(jī)變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）
P（k2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}，x∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$．
（1）求sinx的值；
（2）求$sin（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知A={x|y2=x}，B={y|y2=x}，則（　　）
A．A∪B=AB．A∩B=AC．A=BD．（∁RA）∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{x}^{2}+2x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{3}$））=-1，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)是-2，1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{x+3}$的最大值為M，最小值為m，則$\frac{m}{M}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2m，x≥m}\\{-x，-m＜x＜m}\\{x+2m，x≤-m}\end{array}\right.$，其中m＞0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）＜f（x+1）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{4}$）．

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