已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1且滿足 n≥2時(shí),an=
1
2
an-1+
1
2(n-1)
,則此數(shù)列的第三項(xiàng)是( 。
分析:利用遞推數(shù)列,分別求出第二項(xiàng)和第三項(xiàng)即可.
解答:解:因?yàn)閍1=1,n≥2時(shí),an=
1
2
an-1+
1
2(n-1)

所以a2=
1
2
a1+
1
2
=
1
2
+
1
2
=1
,
a3=
1
2
a2+
1
2×2
=
1
2
×1+
1
4
=
3
4

故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查利用遞推數(shù)列求數(shù)列的具體項(xiàng),比較基礎(chǔ).考查學(xué)生的運(yùn)算能力.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
2
,前n項(xiàng)和Sn=n2an(n≥1).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)b1=0,bn=
Sn-1
Sn
(n≥2)
,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求證:Tn
n2
n+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=2,前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意的n∈N*,當(dāng)n≥2,時(shí),an總是3Sn-4與2-
52
Sn-1
的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(n+1)an,Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,n∈N*,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•江門一模)已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,若?n∈N*,an•an+1=-2,則an=
1,n是正奇數(shù)
-2,n是正偶數(shù)
1,n是正奇數(shù)
-2,n是正偶數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=3,通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和sn之間滿足2an=Sn•Sn-1(n≥2).
(1)求證:數(shù)列{
1Sn
}
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列{an}中的最大項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
2
3
an+1=
2an
an+1
,n∈N+
(Ⅰ)設(shè)bn=
1
an
-1
證明:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)數(shù)列{
n
bn
}的前n項(xiàng)和Sn

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