A. | 2 | B. | 3 | C. | 1或2 | D. | 1或3 |
分析 利用條件求出a=1時,f(x)的極值點為1,2,f(x)的極大值f(1)=$\frac{1}{6}$>0,極小值f(2)=0,即可得出結(jié)論.
解答 解:由題意,f′(x)=x2-3ax+2a=0,可得△=9a2-8a>0,∴a<0或a>$\frac{8}{9}$
∵x1+x2=3a,x1x2=2a,x2=2x1,∴a=1.
a=1時,f(x)的極值點為1,2,f(x)的極大值f(1)=$\frac{1}{6}$>0,極小值f(2)=0,
∴f(x)有2個零點.
故選:A.
點評 本題綜合考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值,考查了函數(shù)的零點,庫存推理能力、計算能力、分析問題和解決問題的能力.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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