在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面CB1D1；
（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1

（1）見解析（2）見解析

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）證明：平面平面；
（Ⅲ）求多面體A1B1C1BD的體積V.

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（本小題滿分１２分）
在三棱柱中，側(cè)棱，點(diǎn)是的中點(diǎn)，．
（1）求證：∥平面；
（2）為棱的中點(diǎn)，試證明：．

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如圖，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，底面邊長及側(cè)棱長均為2，D是棱AB的中點(diǎn)，
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.

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（本小題滿分14分）
如圖，已知正方體，是底對角線的交點(diǎn)．
求證：（１）面；
（2 ）面．
 

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（本小題滿分12分）如圖，在中，是上的高，沿把折起，使 。
（Ⅰ）證明：平面ADB  ⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)Ｅ為BC的中點(diǎn)，求AE與DB夾角的余弦值。

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如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.
(1)求證：；
(2)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：∥平面.

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如圖，正四棱柱中，設(shè)，，
若棱上存在點(diǎn)滿足平面，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

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